2015教师招聘考试数学基础知识考点：解三角形

2015-08-12 xredued04

一、正弦定理和余弦定理

●正弦定理

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

学习正弦定理，要把握好以下三个问题：

第一，对于锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来说，正弦定理都是成立的。

第二，正弦定理有下列常见的演变形式：

其中，R是△ABC的外接圆的半径，S是△ABC的面积。

第三，运用正弦定理，可以解决两类三角形问题，即

已知两角和任一边，求其它一角和两边;

已知两边和其中一边的对角，求其它一边和两角。

●余弦定理

三角形任何一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即

学习余弦定理，要把握好以下三个问题：

第一，余弦定理是勾股定理的推广。

第二，余弦定理的等价形式：

第三，运用余弦定理，可以解决两类三角形问题，即已知三边，求三个角;已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个夹角。