2015-06-03
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一教材分析
1、教材的地位和作用
算术平均数与几何平均数是不等式这一章的核心,对于不等式的证明及利用均值不等式求最值等应用问题都起到工具性作用.通过本章的学习有利于学生对后面不等式的证明及前面函数的一些最值值域进一步研究,起到承前启后的作用.
2,教学内容
本节课的主要教学内容是通过现实问题进行数学实验猜想,构造数学模型,得到均值不等式;并通过在学习算术平均数与几何平均数的定义基础上,理解均值不等式的几何解释;与此同时在推理论证的基础上学会应用.
3,教学目标
教学目标是基于对教材,教学大纲和学生学情的分析相应制定的.在新课程理念的指导下,更为关注学生的合作交流能力的培养,关注学生探究问题的习惯和意识的培养.因此,结合本节课内容与实验,设计本节课教学目标如下:
知识与技能:对于算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握;
过程与方法:通过情景设置提出问题,揭示课题,培养学生主动探究新知的习惯;引导学生通过问题设计,模型转化,类比猜想实现定理的发现,体验知识与规律的形成过程;通过模型对比,多个角度,多种方法求解,拓宽学生的思路,优化学生的思维方式,提高学生综合创新与创造能力.
情感态度价值观: 培养学生生活问题数学化,并注重运用数学解决生活中实际问题的习惯,有利于数学生活化,大众化;同时通过学生自身的探索研究领略获取新知的喜悦.
教学重点: 算术平均数与几何平均数的理解以及定理的掌握;
教学难点:算术平均数与几何平均数以及定理发现探索过程的构建及应用;
教学关键:学生对于实验的实践及函数模型的构建.
教学模式:探究式 合作式