2016-03-14
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③假言命题
假言命题就是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的命题。每个假言命题包括两个肢命题，其中表示条件的肢命题称作前件，表示结果的肢命题称作后 件。如“如果银行降低存款利率，那么股票价格就会上升。”其中“银行降低存款利率”是前件，“股票价格会上升”是后件。根据断定事物情况存在条件的不同， 将假言命题分为充分条件假言命题和必要条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式为“如果P，那么q”，必要条件假言命题的一般形式为“只有P，才q”。
充分条件假言命题的逻辑性质：只有在“前件真且后件假”的情况下该命题为假，其他情况下都为真。
必要条件假言命题的逻辑性质：只有在“前件假且后件真”的情况下该命题为假，其他情况下都为真。
③负命题
负命题是由否定某一个命题雨构成的命题。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式为“并非p”。负命题的逻辑性质：负命题与其原命题是矛盾关系，即当原命题为真时其负命题为假，当原命题为假时其负命题为真。
以上命题的负命题分别如下：
并非“p且q”=非p或者非q
并非“p或q”一非p并且非q
并非“要么p，要么q”=“非p且非q”或者“p
且q”
并非“如果p，那么q”=p且非q
并非“只有p，才q”=非p且q
并非“并非p”=p
(三)推理
人们在思维过程中，总是根据已有的知识，反映更为复杂的事物之间的联系，从而扩大认识领域，获得新的知识。这是一种由已知推断未知的思维活动，而反映这种思维活动的思维形式就是推理。
1.推理的结构
推理是由一个或几个已知命题推出新命题的思维形式。
每个推理都包含着两部分的命题：一部分是已知的命题，它是推理的根据，叫做推理的前提;另一部分是由此而推导出的命题，叫做推理的结论。逻辑学主要研究推理过程中前提和结论之间的关系。
2.推理的分类
根据从前提到结论这一推导过程的方向不同，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理通常被说成是从一般到个别的推理，即根据某种一般性原理 和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论。归纳推理通常被说成是从个别到一般的推理，即从一定数量的个别性事实中，抽象、概括出某种一般性原理。但更 精确的说法是：演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真;归纳推理是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，即前提真结论不一定真。
(1)演绎推理
①演绎推理的定义
演绎推理是从一般性原理出发，引申出特殊性结论的推理。这种推理的推导方向，是由一般到个别。
例如，凡生物都有新陈代谢;
藻类是生物;
所以，藻类有新陈代谢。
演绎推理的前提是比结论更一般的判断，因此推出的结论并没有超出前提所判定的范围。换句话说，结论是可以由前提必然地推导出来的，所以它是一种必然性的推理。
②演绎推理的种类
演绎推理分类见下图。
③简单命题推理
简单命题推理是指自身不包含其他命题的推理。它包括直接推理、三段论推理和关系推理。
A.直接推理
直接推理是以一个已知命题为前提，推出另一个新命题为结论的演绎推理。如：
所有的学生都是质朴的。
所以，有些质朴的是学生。
B.三段论推理
三段论推理就是借助一个共同概念把两个直接推理联结起来，从而得出结论的演绎推理。如：
所有优秀的教师都是有爱心的教师，王老师是一名优秀教师，
所以，王老师是有爱心的教师。
C.关系推理
关系推理指前提中至少有一个关系命题的推理，它是根据前提中关系命题的逻辑性质进行推演的。如：
小李比小王年龄大。
小王比小张年龄大。
所以，小李比小张年龄大。
④复合命题推理
复合命题推理就是在前提或结论中包含复合命题，并依据复合命题的逻辑性质进行推演的推理。
例如：
如果一名教师是没有爱心的，那么他就不能成为一名合格的教师。
张老师没有爱心，所以，张老师不能成为一名合格的教师。
A.联言命题推理：是指前提或结论为联言命题，并且根据联言命题联结项的逻辑性质推出结论的演绎推理。
联言命题推理的规则：由一个联言推理为真可以推出每一个肢命题为真;各个肢命题都为真，整个联言命题也就为真。如：“化学和物理都是中学阶段的重要学科。”这个联言命题为真，推出“化学是中学阶段的重要学科”和“物理是中学阶段的重要学科”都为真。
B.选言命题推理：前提中至少有一个是选言命题，并且根据选言命题的逻辑性质推出结论的演绎推理。
选言命题推理的规则：对于相容选言命题推理，肯定一部分选言肢，不能否定或肯定其他选言肢;否定一个选言肢以外的其他选言肢，可以肯定未被否定的那个 选言肢。对于不相容选言命题推理，肯定一个选言肢，可以否定其他选言肢;否定一个选言肢以外的选言肢，可以肯定未被否定的这个选言肢。
例如：
Ⅰ.张华考试不合格，或者是因为他平时不努力，或者是因为他考试时发挥失常。现在肯定张华平时非常努力，可以推出：张华这次考试发挥失常。
Ⅱ.这次数学竞赛，要么李莉参加，要么冯杰参加。如果李莉没有参加，可以推出：冯杰参加了。
C.假言命题推理：前提中至少有一个为假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质推出结论的演绎推理。如：
一个人只有多读书，才能明事理。
我要明事理。
所以，我要多读书。
假言命题推理的规则：对于充分条件假言命题推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件。对于必要条件假言命题推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：
Ⅰ.“如果天下雨，那么就地湿。”肯定下雨，则肯定地湿;否定地湿，则否定下雨。
Ⅱ.“只有知己知彼，才能百战不殆。”否定知己知彼。则否定百战不殆;肯定百战不殆，就肯定知己知彼。
D.综合命题推理：本书所指就是假言选言推理，它是由两个假言命题和一个选言命题作前提，推出结论的演绎推理。如：
如果考试有这样一道题，那么赵鑫肯定得不了满分;
如果考试没有这样一道题，那么赵鑫也得不了满分;
实际上考试或者有这样一道题，或者没有这样一道题，
总之，赵鑫都得不了满分。
(2)归纳推理
①归纳推理的定义
归纳推理是指从一系列个别性的判断出发，引申出一般性结论的推理。这种推理的推导方向是由个别到一般。