2015-09-05
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几何教学内容的演变过程，表现为以“求积”计算为主，转化为以认识图形和发展空间观念为主。早在清末《奏定高等小学堂章程》规定高小第四学年的教学内容中，就有“求积”，当时主要是田亩的计算。解放后．逐步明确了几何初步知识在小学算术中的地位，但有很长一段时间，一直以“求积”为教学重点。1978年的大纲，改变了这种状况。当时删去了棱柱、棱锥及其体积计算，增加了轴对称图形、三角形内角和、扇形等知识，并加强了图形的拼摆和动手操作活动。义务教育大纲又进一步明确了小学几何的性质为直观几何、实验几何，并突出了培养空间观念的要求。考虑到小学阶段是儿童空间观念发展的重要时期．而且每个人都需要认识我们的生存空间，因此这部分教学内容将朝着“图形与空间”的方向发展。代数和统计的教学内容，则经历了从无到有的发展过程。
把代数初步知识引入小学数学，始于50年代末一些地方性的教学改革，到1978年正式列入教学大纲。同时在教材中采用了早期孕伏。逐步渗透，分散与集中相结合的编排方式，做到在算术知识的基础上逐步引入，并与算术知识相互配合、相互促进。在此基础上，义务教育大纲又适当加强了简易方程的内容．以利于应用题教学的改革。这部分内容的变化趋向，将进一步和数与计算的知识紧密结合，并将更多地考虑中小学数学教学的衔接，形成一个递进发展的有机整体。
把统计图表的内容列入小学算术教学内容。始于1956年大纲。到1978年大纲增加了数据整理，使学生学习从收集原始数据，进行数据整理到制作简单统计图表的有关内容，从而基本形成了较完整
的统计初步知识的框架。义务教育大纲进一步强调：看懂并会解释简单的统计图表。绘制统计图表的要求不宜过高。这是因为电脑软件的发展，使手工绘制图表的机会更少了，而从统计图表中获取信息的需要则更多了。今后，社会生活中数量化的信息会越来越多，因此统计初步知识的教学内容将进一步得到加强。
应用题过去一直是小学数学的主要教学内容之一。l952年大纲曾经要求用总课时的一半左右来教学应用题。该大纲还采用当时苏联教材的应用题分类体系，并引入一系列类型名称。这种应用题分类教学的方式．对以后的教材和教学影响很大。按照该大纲的要求。复合应用题要学到六步计算，还有近lO种典型应用题。实际上真正能够达到这些教学要求的学生为数不多，而且升人中学学了列方程解应用题以后。算术方法很快就回生、遗忘了。应用题教学内容繁难庞杂的局面，直到l978年大纲才得到扭转。该大纲和教材不仅精简了应用题教学的内容，而且还强调启发学生分析数量关系，使应用题教学由重视一招一式的解题技巧训练转变为重视解题思路教学，重视培养分析问题、解决问题的能力。同时引进方程，以算术解法为基础。逐步过渡到列方程解应用题，使应用题教学改革进入了一个新的发展阶段。义务教育大纲推进了这方面的改革。进一步的改革将着力恢复数学基础知识与实际应用的天然联系．并加强应用题教学的开放性和探索性。
三、小学数学课程标准
(一)课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程．具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能．培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
(二)课程基本理念
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标．要面向全体学生．适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际．有利于学生体验和理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系：要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验．处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维：要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用。处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的教学活动
经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平。也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。