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2016年中学数学教师招聘考试模拟试题及参考答案四

2016-06-12 luck_lee1101


二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共16分)

11.已知:|x|=5,y=3,则x-y=。

12.计算:2aa2-9-1a-3=。

13.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,如果∠EOD=42°,则∠AOC=。

14.将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有。

三、解答题(本大题共4小题,共34分)

15.(本小题满分6分)

(1)分解因式:a3+9ab2-6a2b

(2)计算:-370-4sin45°tan45°+12-1×2

16.(本小题满分8分)

某超市销售一种计算器,每个售价96元。后来,计算器的进价降低了4%,但售价未变,从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%。这种计算器原来每个的进价是多少元?(利润=售价-进价,利润率=利润进价×100%)

17.(本小题满分10分)

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点E。

(1)求证AE=CE;

(2)EF与⊙O相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2cm,求⊙O的直径;

(3)若CFCD=n(n>0),求sin∠CAB。

18.(本小题满分10分)

已知f(x)=|x2-1|+x2+kx。

(1)若k=2,求方程f(x)=0的解;

(2)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并证明1x1+1x2<4。

教育学、教育心理学部分

四、简答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)

19.简述优秀教师的主要特征。

20.简述我国新一轮基础教育课程评价改革的特点。

五、论述题(本大题共10分)

21.联系生活实际,谈谈作为教师个人,如何缓解工作带来的心理压力。

【参考答案】

一、选择题

1.D 【解析】考查同底数幂相乘。

2.C 【解析】略。

3.A 【解析】略。

4.B 【解析】略。

5.C 【解析】展开后,扇形弧长为80π,扇形面积为12lR=12×50×80π=2 000πcm2。

6.A 【解析】M、P表示元素分别为直线和圆的两个集合,它们没有公共元素。故选A。

7.B 【解析】因-π4<α<π2,取α=-π6代入sinα>tanα>cotα,满足条件式,则排除A、C、D,故选B。

8.C 【解析】构造特殊函数f(x)=53x,显然满足题设条件,并易知f(x)在区间[-7,-3]上是增函数,且最大值为f(-3)=-5,故选C。

9.D 【解析】题中yx可写成y-0x-0。联想数学模型:过两点的直线的斜率公式k=y2-y1x2-x1,可将问题看成圆(x-2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值,即得D。

10.C 【解析】因纬线弧长>球面距离>直线距离,排除A、B、D,故选C。

二、填空题

11.2或-8

【解析】略。

12.1a+3

【解析】略。

13.48°

【解析】略。

14.25种

【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25

15.32

【解析】h=3,a=1,V=13Sh=13×34×1×6×3=32

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